Josep Arqué, piloto de rallyes catalán de finales de la década de los 80 y principios de los 90 que posteriormente se recicló a los circuitos.

Tras sus inicios en el Campeonato regional catalán, en 1985, tras una temporada prácticamente perfecta, obtiene a bordo de un Opel Manta GTE el 4º puesto absoluto en el Campeonato de España y el campeonato de Gr.A. Como recompensa, Opel le ofrece dentro de su estructura oficial, un Opel Manta 400 un poco menos evolucionado que el de Beny Fernández, jefe de filas. Como mejor resultado, obtiene un tercer puesto en el siempre difícil Rallye Villa de Llanes, siendo 6º al final del campeonato.

La temporada 87, con el revuelo que causa el cambio de reglamentación no define ningún programa, pero para 1988 se integra en el equipo Seat Sport, a bordo del VW Golf GTI 16v que pilotara en el 87 Serviá, haciendo equipo con Antonio Rius. El coche no da para estar en cabeza, frente a los Ford, BMW y Lancia, así que su guerra está con los vehículos de tracción delantera, Peugeot 295 GTI y Opel Kadett GSI. De todos modos la temporada no es buena y el Golf no permite ser competitivo así que Seat se marcha en busca de otras modalidades.

Hasta 1990 Josep no vuelve al Campeonato de España, en el que a bordo de un Peugeot 205 Rallye de Grupo A domina el Desafío Peugeot. El pequeño 205 era menos potente que los más nuevos 309 GTI 16v, pero el reglamento Gr.A le permitía ser un auténtico coche de carreras frente a los GTI de Gr.N (Basta observar que el 1991 el mismo coche también fue campeón con Capi Saiz). De este modo Josep Arqué volvía a un equipo oficial en el Campeonato de España para 1992 pero la temporada fue un calvario, los cronos a bordo del Peugeot 309 no se plasmaban en resultados debido a múltiples averías mecánicas y no se concretó ningún resultado.

En 1993 Josep Arqué inició su andadura en los circuitos de la mano de Opel, a bordo de un Calibracon el que fue campeón de la agrupación II, de tracción delantera, dando todo un recital en el circuito de Alcañiz, el circuito más rallyistico donde superó a coches mucho más potentes. Posteriormente condujo los Opel Vectra de Superturismo, pero no hubo victorias que reseñar.

Por último, ha participado de modo esporádico en carreras de clásicos, como el Rally Costa Brava.